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（2004•常州）小明同學參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖所示．試分別求出五次成績的平均數和方差．
【答案】分析：先由平均數的公式計算出平均數的值，再根據方差的公式計算．
解答：解：平均數=（10+13+12+14+16）÷5=13，
方差=S2=[（10-13）2+（13-13）2+（12-13）2+（14-13）2+（16-13）2]=4．
∴五次成績的平均數是13，方差是4．
點評：本題考查平均數方差的定義與意義．一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
練習冊系列答案
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（2004•常州）用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為x．

（1）上圖中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表，請寫出S與x之間的關系式；
答：S=______．
多邊形的序號①②③④…
多邊形的面積S22.534…
各邊上格點的個數和x4568…
（2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內部都有而且只有2格點．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和x之間的關系式是：S=______；
（3）請你繼續探索，當格點多邊形內部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關系？
答：S=______．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2004•常州）用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為x．

（1）上圖中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表，請寫出S與x之間的關系式；
答：S=______．
多邊形的序號①②③④…
多邊形的面積S22.534…
各邊上格點的個數和x4568…
（2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內部都有而且只有2格點．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和x之間的關系式是：S=______；
（3）請你繼續探索，當格點多邊形內部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關系？
答：S=______．

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