Question

先化簡(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

，然后請你任取一個合適的數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：首先將括號內的各分式化簡，再通分、合并，然后將除法統一為乘法運算，最后代數求值即可，需注意的是，所代入的數值需使原分式及化簡過程的每一步都有意義．

解答：解：原式=(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

×

x-2

x

-

x-2

x+2

×

x-2

x

=

x+2

x

-

(x-2)2

x(x+2)

=

(x+2)2-(x-2)2

x(x+2)

=

8

x+2

（x只要不取±2均可）；
取x=6，得原式=1．

點評：注意：取喜愛的數代入求值時，要特別注意代入的未知數的值必須使原式及化簡過程中的每一步都有意義．例如本題中，如果取x=±2，則原式沒有意義．