【題目】如圖，在直角梯形
中，
，點
為
邊上一點，且
，
，則
的面積為________．
【答案】
【解析】
過點A作AF⊥CD于F，則四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，先證得△AGB≌△ADF，得出AG=AD，∠GAE=∠GAE=45°，然后再證得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根據全等三角形的面積相等即可求得答案.
過點A作AF⊥CD于F，延長CB到G，使BG=DF，則∠ABG=90°，
∵∠ABC=∠C=∠F=90°，∴四邊形ABCF是矩形，
∵AB=BC，
∴矩形ABCF是正方形，
∴∠BAF=90°，AB=AF，
在△AGB和△ADF中，
，
∴△AGB≌△ADF（SAS），
∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，
∴∠GAD=90°，
∵∠EAD=45°，
∴∠GAE=45°，
在△AGE和△ADE中，
，
∴△AGE≌△ADE（SAS），
∴EG=ED=5，
∴S△ADE=S△AGE=
=15，
故答案為：15.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點 為網格線的交點），以及經過格點的直線m．
（1）畫出△ABC關于直線m對稱的△A1B1C1；
（2）將△DEF先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后得到的△D1E1F1；
（3）求∠A+∠E= ________°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在矩形
中，
，
，四邊形
的三個頂點
、
、
分別在矩形邊
、
、
上，
．
如圖
，當四邊形為正方形時，求
的面積；
如圖
，當四邊形為菱形時，設
，的面積為
，求關于
的函數關系式，并寫出函數的定義域．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，小聰同學利用直尺和圓規完成了如下操作：
①作
的平分線
交
于點
；
②作邊
的垂直平分線
，與相交于點
；
③連接
，
.
請你觀察圖形解答下列問題：
（1）線段
，，之間的數量關系是________；
（2）若
，求
的度數.
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