Question

某校初三（1）班50名學生參加1分鐘跳繩體育考試．1分鐘跳繩次數與頻數經統計后繪制出下面的頻數分布表（60～70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統計圖．

等級	分數段	1分鐘跳繩次數段	頻數（人數）
A	120	254～300	0
	110～120	224～254	3
B	100～110	194～224	9
	90～100	164～194	m
C	80～90	148～164	12
	70～80	132～148	n
D	60～70	116～132	2
	0～60	0～116	0

（1）求m、n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數占全班人數的百分比；
（3）根據頻數分布表估計該班學生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：由扇形統計圖知：初三（1）班1分鐘跳繩考試成績為B等的學生占全部總人數的54%，所以由=54%得m=18，已知總人數可得n=50-3-9-18-12-2=6；由頻數分布表可知：初三（1）班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數為42人，由此可知：1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數占全班人數的百分比=84%；按照在每個分數段中按等距離取值，然后計算加權平均分就可以估計該班學生1分鐘跳繩的平均分大約是多少．
解答：解：（1）由扇形統計圖知：
初三（1）班1分鐘跳繩考試成績為B等的學生占全部總人數的54%
∴=54%
∴m=18
∵3+9+18+12+n+2=50
∴n=6

（2）由頻數分布表可知：
初三（1）班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數為3+9+18+12=42
∴1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數占全班人數的百分比=84%

（3）本題答案和理由不唯一，只要該班學生1分鐘跳繩平均分的估計值是85-100分之間的某一個值或某個范圍，理由合理，均正確
例如：估計平均分為92分，估計方法為：取每個分數段的中間值分別是115、105、95、85、75、65、30，則該班學生1分鐘跳繩的平均分為
x==92分．
（說明：只要按照在每個分數段中按等距離取值，然后計算加權平均分，均正確）
又如：估計平均分在90-100分之間，理由是：該班有18個人的成績在90-100分之間，而且30個人的成績超過90分．
點評：本題考查扇形統計圖與頻數分布表的知識，并初步學會估計某段區域的平均值．