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如圖:A,B是函數(shù)y=
1
x
的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點.AC平行于y軸,BC平行于x軸,求△ABC的面積.
如圖所示,
設(shè)A點坐標(biāo)為(x、
1
x
),則B點坐標(biāo)為(-x,-
1
x
),
∴C點坐標(biāo)為(x,-
1
x
),
∴S矩形OECD=x•|-
1
x
|=1,
∵A、B為函數(shù)y=
1
x
圖象上兩點,
∴S△AOE=S△BOD=
1
2
k=
1
2

∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1+
1
2
+
1
2
=2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)y=
k1
2x
的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A,B兩點,A(1,n),B(-
1
2
,-2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,過點A作AM⊥x軸,垂足為M,連結(jié)BM,若=3,則k的值是         .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數(shù)(k >0)的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點,已知A點的坐標(biāo)為(2,1),那么B點的坐標(biāo)為   .
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
(1)(本小題滿分4分)+
(2)(本小題滿分6分)已知:y=y(tǒng)1+y2,y1與x2成正比例,y2與x成反比例,且
x=1時,y=3;x=-1時,y=1. 求x=-時,y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)圖象如圖所示,則y隨x的增大而______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一次函數(shù)與反比例的圖象相交于A、B兩點,則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象(如圖),請你畫出函數(shù)y=x-
1
x
的大致圖象,并用文字說明所畫圖象的特征.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=
16
x
(x>0)圖象上五個整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成如圖所示的五個橄欖形(陰影部分),則這五個橄欖形的面積總和是______(用含π的代數(shù)式表示).

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同步練習(xí)冊答案
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