Question

如圖2，在正方形ABCD中，AB=4，點O在AB上，且OB=1，點P是BC上一動點，連接OP，將線段OP繞點D逆時針旋轉90°得到線段OQ.要使點Q恰好落在AD上，則BP的長是(    )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

根據旋轉的性質可知，OP=OQ，∠POQ=90°，
∴∠BOP+∠AOQ=90°，又∠BOP+∠BPO=90°，
∴∠BPO=∠AOQ，而∠B=∠A=90°，
∴△OBP≌△QAO，
∴BP=AO=AB-OB=4-1=3．
故選C．