Question

【題目】某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓，每日最高產量為40只，且每日產出的產品全部售出．已知生產x只玩具熊貓的成本為R（元），售價每只為P（元），且R、P與x的關系式分別為R＝500＋30x，P＝170－2x．

（1）當日產量為多少時，，？

（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）25；（2）35；1950元．

【解析】

試題分析：（1）由題意得（170-2x）x-（500+30x）=1750，

解得 x1=25，x2=45（大于每日最高產量為40只，舍去）

答：當日產量為25只時候，日獲得的利潤為1750元，

（2）設每天所獲利潤為W，

由題意得，W=（170-2x）x-（500+30x）=-2x2+140x-500=-2（x-35）2+1950．

答：當x=35時，W有最大值1950元．