Question

已知CA=CB=CD，過A，C，D三點的圓交AB于點F．求證：CF為∠DCB的平分線．

Answer 1

證明：連接DF，BD，
∵AC=CB=CD，
∴∠A=∠2，∠CDB=∠CBD，
又∵∠A=∠1，
∴∠1=∠2，
∴∠FDB=∠FBD，
∴DF=BF
在△DCF和△BCF中，
∵DF=BF
∠1=∠2，
CD=CB，
∴△DCF≌△BCF，
∴∠DCF=∠BCF
即CF為∠DCB的平分線