Question

如圖，三角形紙板放置在量角器上，三角形的頂點點C恰在半圓上，兩邊與半圓的交點記為A、B，A點的讀數為86°，B點的讀數為30°，則∠ACB的大小為

28°

．

Answer 1

分析：首先設半圓的圓心為O，連接OA，OB，由A點的讀數為86°，B點的讀數為30°，即可求得圓心角∠AOB的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的大小．

解答：解：設半圓的圓心為O，連接OA，OB，
∵A點的讀數為86°，B點的讀數為30°，
∴∠AOB=86°-30°=56°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=28°．
故答案為：28°．

點評：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．