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關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞-1且k≠0
B．k＜
C．k＞-且k≠0
D．k＜1
【答案】分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數(shù)不為零；
（2）在有不相等的實數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac＞0．
解答：解：根據(jù)題意列出不等式組，
解之得k＞-且k≠0．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.
解答過程：根據(jù)題意，得
=
=＞0
∴k＜
所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n.
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關于x的方程有兩個不相等實數(shù)根的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆湖北省黃岡市黃梅縣實驗中學初三第一次月考數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分為6分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.
解答過程：根據(jù)題意，得
=
=＞0
∴k＜
所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖北安陸德安初級中學九年級12月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）求k的取值范圍；      （4分）
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由.   （5分）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省文登市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

 

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