Question

已知y-1與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=4
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，-2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（3）如果自變量x的取值范圍是0≤x≤5，求y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)y-1與x成正比例列式為y-1=kx，把x=2，y=4代入上式得k的值，可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將點(diǎn)（a，-2）代入（1）中所求的函數(shù)的解析式求a的值；
（3）根據(jù)自變量x的取值范圍是0≤x≤5，利用函數(shù)解析式來求y的取值范圍．

解答：解：（1）∵y-1與x成正比例，
∴設(shè)y-1=kx，
將x=-2，y=4代入，得
∴4-1=-2k，
解得k=-

3

2

；
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-

3

2

x+1；

（2）由（1）知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-

3

2

x+1；
∴-2=-

3

2

a+1，
解得，a=2；

（3）∵0≤x≤5，
∴0≥-

3

2

x≥-

15

2

，
∴1≥-

3

2

x+1≥-

13

2

，即-

13

2

≤y≤1．

點(diǎn)評：本題綜合考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)的解析式．