Question

【題目】如圖，在數軸上點A表示的有理數為，點B表示的有理數為6，點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度由運動，同時，點Q從點B出發以每秒1個單位長度的速度由運動，當點Q到達點A時P、Q兩點停止運動，設運動時間為單位：秒．

（1）求時，求點P和點Q表示的有理數；

（2）求點P與點Q第一次重合時的t值；

（3）當t的值為多少時，點P表示的有理數與點Q表示的有理數距離是3個單位長度？

Answer 1

【答案】 點P表示的數為，點Q表示的數為；點P與點Q第一次重合時的t值為4；當t的值為3，5，9時，點P表示的有理數與點Q表示的有理數距離是3個單位長度．

【解析】

根據題意可以得到當時，點P和點Q表示的有理數；

根據題意可以列出相遇關于t的方程，從而可以求得t的值；

根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．

當時，

點P表示的數為：，

點Q表示的數為：；

，

答：點P與點Q第一次重合時的t值為4；

點P和點Q第一相遇前，

，

解得，；

當點P和點Q相遇后，點P到達點B前，

，

解得，；

當點P從點B向點A運動時，

，

解得，；

由上可得，當t的值為3，5，9時，點P表示的有理數與點Q表示的有理數距離是3個單位長度．