Question

代數式x²-6x+10的所有值中，最小的值為（　　）

A．10

B．0

C．1

D．3

Answer 1

分析：先把代數式配方得到x²-6x+10=（x-3）²+1，由于x-3）²≥0，則（x-3）²+1≥1，即可得到原代數式的最小值．

解答：解：x²-6x+10=（x-3）²+1，
∵（x-3）²≥0，
∴（x-3）²+1≥1，即x²-6x+10≥1，
∴代數式x²-6x+10有最小值1．
故選C．

點評：本題考查了配方法的應用：對于求代數式的最值問題，先通過配方，把代數式變形成一個完全平方式加上一個數的形式，利用非負數的性質確定代數式的最值．