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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，∠BAC=30°，點C在⊙O上，過點C與⊙O相切的直線交AB的延長線于點D，求線段BD的長．
連接OC；
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠A=30°，
∴∠COD=∠A+∠OCA=60°；
∵CD切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=90°-60°=30°；
∵直徑AB=2，
∴⊙O的半徑OC=OB=1，
∴OD=2CO=2；
又∵OB=1，
∴BD=OD-OB=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點，則∠D=______度，∠E=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的內部，則∠BOC、∠B、∠C三個角之間的等量關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若已知∠B=20°，∠C=30°，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O直徑，CD與AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠AEC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD的度數（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓心角∠BOC=78°，則圓周角∠BAC的度數是（　　）
A．156°B．78°C．39°D．12°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，
CD
=
DA
=
AB
，給出下列三個結論：
（1）DC=AB；
（2）AO⊥BD；
（3）當∠BDC=30°時，∠DAB=80°．
其中正確的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=20°，則∠A=______°．

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同步練習冊答案
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