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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點P和點Q分別從點B和點C出發,沿射線BC向右運動,且速度相同,過點QQHBD,垂足為H,連接PH,設點P運動的距離為x0x≤2),BPH的面積為S,則能反映Sx之間的函數關系的圖象大致為(  )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

過點HHE⊥BC,垂足為E,易得△BHQ為等腰直角三角形,進而得到HE=BQ=,再利用三角形面積公式表示出△BPH的面積,建立Sx之間的函數關系式,即可判斷圖像.

解:過點HHE⊥BC,垂足為E,如圖,

∵BD是正方形的對角線

∴∠DBC45°

∵QH⊥BD

∴△BHQ是等腰直角三角形

又∵HEBQ

EBQ邊上的中點,即HE為斜邊BQ上的中線

∴HE=BQ=

∴△BPH的面積SBPHE

∴Sx之間的函數關系是二次函數,且二次函數圖象開口方向向上;

因此,選項中只有A選項符合條件.

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B分別在x,y的正半軸上,以AB所在的直線為對稱軸將翻折,使點O落在點C處,若點C的坐標為(4,8),則 的外接圓半徑為_____________ .

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【題目】定安縣定安中學初中部三名學生競選校學生會主席,他們的筆試成績和演講成績(單位:分)分別用兩種方式進行統計,如表和圖.

A

B

C

筆試

85

95

90

口試

   

80

85

1)請將表和圖中的空缺部分補充完整;

2)圖中B同學對應的扇形圓心角為   度;

3)競選的最后一個程序是由初中部的300名學生進行投票,三名候選人的得票情況如圖(沒有棄權票,每名學生只能推薦一人),則A同學得票數為   B同學得票數為   C同學得票數為   

4)若每票計1分,學校將筆試、演講、得票三項得分按433的比例確定個人成績,請計算三名候選人的最終成績,并根據成績判斷   當選.(從ABC、選擇一個填空)

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【題目】已知:拋物線軸分別交于點A-30),Bm0).將y1向右平移4個單位得到y2

1求b的值;

2求拋物線y2的表達式;

3拋物線y2軸交于點D軸交于點E、F點E在點F的左側),記拋物線在D、F之間的部分為圖象G包含D、F兩點),若直線與圖象G有一個公共點請結合函數圖象求直線與拋物線y2的對稱軸交點的縱坐標t的值或取值范圍

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【題目】如圖,在ABC中,DBC邊上的一點,EAD的中點,過ABC的平行線交CE的延長線與F,且AF=BD,連接BF

1)求證:DBC的中點;

2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論。

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【題目】學校選學生會正副主席,需要從甲班的2名男生1名女生(男生用AB表示,女生用a表示)和乙班的1名男生1名女生(男生用C表示,女生用b表示)共5人中隨機選出2名同學.

(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能情形;

(2)求2名同學來自不同班級的概率;

(3)求2名同學恰好11女的概率.

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【題目】如圖,直線yx+by軸交于點A04),與函數yk0x0)的圖象交于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,使頂點BD落在x軸上(點D在點B的右邊),BDAC交于點E

1)求bk的值;

2)求頂點BD的坐標.

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【題目】中央電視臺的《朗讀者》節目激發了同學們的讀書熱情,為了引導學生“多讀書,讀好書”,某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查,整理調查結果發現,學生課外閱讀的本數量少的有本,最多的有本,并根據調查結果繪制了不完整的圖表,如下所示:

本數(本)

頻數(人數)

頻率

合計

)統計圖表中的__________,__________,__________.

)請將頻數分布直方圖補充完整.

求所有被調查學生課外閱讀的平均本數.

)若該校八年級共有名學生,請你估計該校八年級學生課外閱讀本及以上的人數.

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【題目】在正方形ABCD中,EAB的中點.

1)將線段AB繞點O逆時針旋轉一定角度,使點A與點B重合,點B與點C重合,用無刻度直尺作出點O的位置,保留作圖痕跡;

2)將ABD繞點D逆時針旋轉某個角度,得到CFD,使DADC重合,用無刻度直尺作出CFD,保留作圖痕跡.

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