Question

【題目】如圖為二次函數(shù)圖象，直線與拋物線交于兩點(diǎn),兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為根據(jù)函數(shù)圖象信息有下列結(jié)論:

①;

②若對于的任意值都有,則;

③;

④;

⑤當(dāng)為定值時若變大,則線段變長

其中，正確的結(jié)論有__________(寫出所有正確結(jié)論的番號)

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

分別參考圖像去解答，因?yàn)閷ΨQ軸為正數(shù)，所以 異號，根據(jù)與y軸交點(diǎn)為c得出,去判斷各種情況，而且越大開口越小，進(jìn)而得出正確答案即可.

解：①中，對稱軸為正數(shù)，所以 異號，

與y軸交點(diǎn)為，

，

，故①對；

②中，由圖像得：，知道,

當(dāng)函數(shù)與x軸左交點(diǎn)為時，代入函數(shù)表達(dá)式得：

,

,此時考慮的是臨界情況，

對于的任意值都有,則，故②對；

③中，所對的值是關(guān)于對稱軸對稱的，

對稱軸,

,故③對；

④中無法確定；

⑤中，當(dāng)為定值時若變大,則拋物線的開口變小，則線段變短，故⑤錯；

故答案填：①②③.