Question

甲農戶有兩塊地，一塊是邊長為a米的正方形，另一塊是長c米，寬b米的矩形，乙農戶也有兩塊地，都是寬a米，長分別為b米和c米的長方形．今年，這兩個農戶共同投資搞飼養業．為此，他們準備將這4塊土地調成一塊地，此時這塊地的寬為（a+b）米，為了使所調成土地面積與原來4塊地的總面積相等，調成之后的土地的長應該是多少米呢？

Answer 1

解：原來四塊地的總面積是a²+bc+ac+ab=a（a+c）+b（a+c）=（a+c）（a+b），
則交換之后的土地長是（a+c）米．
故答案為：（a+c）米．
分析：首先計算原來4塊地的總面積，再進一步因式分解，出現a+b的形式．
點評：本題考查了整式的混合運算，解此題的關鍵是：要能夠熟練運用分組分解法進行因式分解．