Question

（1999•遼寧）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B．PA=5，在劣弧上取點C，過C作⊙O的切線，分別交PA，PB于D，E，則△PDE的周長等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由于PA、PB、DE都是⊙O的切線，可根據切線長定理將△PDE的周長轉化為切線PA、PB的長．
解答：解：∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，
∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10；
故△PDE的周長為10．
點評：此題主要考查的是切線長定理，能夠發現△PDE的周長和切線PA、PB長的關系是解答此題的關鍵．