【題目】已知AB是⊙O的直徑，AB＝2，點C，點D在⊙O上，CD＝1，直線AD，BC交于點E．
（Ⅰ）如圖1，若點E在⊙O外，求∠AEB的度數；
（Ⅱ）如圖2，若點E在⊙O內，求∠AEB的度數．
【答案】（Ⅰ）∠AEB＝60°；（Ⅱ）∠AEB＝120°．
【解析】
（Ⅰ）如圖1，連接OC、OD，先證明△OCD為等邊三角形得到∠COD＝60°，利用圓周角定理得到∠CBD＝30°，∠ADB＝90°，然后利用互余計算出∠AEB的度數；
（Ⅱ）如圖2，連接OC、OD，同理可得∠CBD＝30°，∠ADB＝90°，然后根據三角形外角性質計算∠AEB的度數．
解：（Ⅰ）如圖1，連接OC、OD，
∵CD＝1，OC＝OD＝1，
∴△OCD為等邊三角形，
∴∠COD＝60°，
∴
，
∵AB為直徑，
∴∠ADB＝90°，
∴∠AEB＝90°﹣∠DBE＝90°﹣30°＝60°；
（Ⅱ）如圖2，連接OC、OD，同(Ⅰ)理可得∠CBD＝30°，∠ADB＝90°，
∴∠AEB＝90°+∠DBE＝90°+30°＝120°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小方與小輝在玩軍棋游戲，他們定義了一種新的規則，用軍棋中的“工兵”、“連長”、“地雷”比較大小，共有6個棋子，分別為1個“工兵”，2個“連長”，3個“地雷”游戲規則如下：①游戲時，將棋反面朝上，兩人隨機各摸一個棋子進行比賽，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”勝“地雷”，“地雷”勝“連長”，“連長”勝“工兵”；③相同棋子不分勝負．
（1）若小方先摸，則小方摸到“排長”的事件是 ；若小方先摸到了“連長”，小輝在剩余的5個棋子中隨機摸一個，則這一輪中小方勝小輝的概率為 ．
（2）如果先拿走一個“連長”，在剩余的5個棋子中小方先摸一個棋子，然后小輝在剩余的4個棋子中隨機摸一個，求這一輪中小方獲勝的概率 ．
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【題目】如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E．
（1）求證：DA平分∠CDO；
（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數據：π=3.1，
=1.4，
=1.7）．
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．
(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；
(2)若
的長為
π，求“回旋角”∠CPD的度數；
(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13
，直接寫出AP的長．
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【題目】已知：拋物線l，y＝x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）求拋物線l的頂點P的坐標為的A的坐標；
（2）將拋物線l先向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到拋物線l1，請直接寫出平移后的拋物線l1的表達式；
（3）將拋物線l向右平移m個單位長度，得到拋物線l2，其中點A的對應點為點M，若點M、A、P是恰好一個矩形的三個頂點，請求出m的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）直線AB上是否存在點C，使△BOC的面積為2？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數為y，這樣確定了點P(x，y)，請用“列表法”或“樹狀圖法”求點P(x，y)在函數y=-x+5圖象上的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=4
，∠C=90°，點D在BC上，且CD=3DB，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則tan∠BED的值是_____．
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