Question

如圖，l₁與l₂是同一平面內的兩條相交直線，它們有一個交點．如果在這個平面內，再畫第三條直線l₃，那么這三條直線最多可有    個交點；如果在這個平面內再畫第4條直線l₄，那么這4條直線最多可有    個交點．由此，我們可以猜想：在同一平面內，6條直線最多可有    個交點，n（n為大于1的整數）條直線最多可有    個交點（用含n的代數式表示）．

Answer 1

【答案】分析：要探討直線的交點的最多個數，盡量讓每兩條直線相交，產生不同的交點．
解答：解：三條直線相交交點最多為：1+2=3；
四條直線相交交點最多為：1+2+3=6；
六條直線相交交點最多為：1+2+3+4+5=15；
…；
n條直線相交交點最多為：1+2+3+…+n-1=．
故答案為：3，6，15，．
點評：考查了規律型：圖形的變化，根據兩條直線相交，有一個交點．那么畫第n條直線的時候，要產生最多的交點個數，則可以和前面的n-1條直線都產生不同的交點，即多（n-1）個交點．