Question

如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80米的A處有一所希望小學，當拖拉機沿ON方向行駛時，路兩旁50米內會受到噪音影響，已知有兩臺相距30米的拖拉機正沿ON方向行駛，它們的速度均為5米/秒，問這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學帶來噪音影響的時間是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

18秒

【解析】本題考查的是勾股定理的應用

點A作AC⊥ON，求出AC的長，第一臺到B點時開始對學校有噪音影響，第一臺到C點時，第二臺到B點也開始有影響，第一臺到D點，第二臺到C點，直到第二臺到D點噪音才消失．

如圖，過點A作AC⊥ON，

∵∠MON=30°，OA=80米，

∴AC=40米，

當第一臺拖拉機到B點時對學校產生噪音影響，此時AB=50，

由勾股定理得：BC=30，

第一臺拖拉機到D點時噪音消失，

所以CD=30．

由于兩臺拖拉機相距30米，則第一臺到D點時第二臺在C點，還須前行30米后才對學校沒有噪音影響．

所以影響時間應是：90÷5=18秒．

答：這兩臺拖拉機沿ON方向行駛給小學帶來噪音影響的時間是18秒．