Question

如圖，點A和點B相距60cm，且關于直線L對稱，一只電動青蛙在與直線L相距20cm，與點A相距50cm的點P₁處以A為對稱中心跳至P₂處，然后從P₂處以L為對稱軸跳至P₃處，再從P₃處以B為對稱中心跳至P₄處，再從P₄處以L為對稱軸跳至P₅處，又從P₅處以A為對稱中心跳至P₆處…，如此重復跳躍，則P₂₀₁₁與直線L的距離是（　　）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．50cm

Answer 1

分析：作出圖形，根據軸對稱的性質可得點A、B到直線l的距離為30cm，再根據梯形的中位線等于兩底邊和的一半求出點P₂、P₃的距離，再根據規律判斷出每4個點為一個循環組循環，然后用2011除以4，余數是幾則與第幾個點到直線l的距離相等．

解答：解：如圖，∵點A和點B相距60cm，
∴點A、B到直線l的距離為30cm，
∵點P₁到直線l的距離為20cm，
∴點P₂、P₃到直線l得到距離為30×2-20=40cm，
由圖可知，每4個點為一個循環組，∵2011÷4=502…3，
∴P₂₀₁₁與第三個點P₃到直線L的距離相等為40cm．
故選C．

點評：本題考查了軸對稱的性質，根據軸對稱圖形的性質求出前三個點到直線l的距離，然后判斷出每4個點為一個循環組循環是解題的關鍵．