Question

如圖，為⊙O的切線，為切點，連接并延長，與圓相交于點 ，，∠的平分線與和⊙O分別相交于點和。

求：⑴⊙O的半徑；⑵∠的值；⑶·的值。

 

Answer 1

【答案】

⑴⑵⑶90

【解析】解：⑴連接AO

        易證∽  ∴  

       ∴PC=20   BC=15，則半徑為                      （3分）

 ⑵由∽  則    又∵∠

   ∴        ∴∠C=∠BAP=                 (6分)

⑶連接CE   易證∽   ∴   ∴

∵   BC=15     ∴AB=    AC=2AB=  

∴·=×=90                                  (9分)

⑴連接AO，證得∽，即可求出⊙O的半徑

⑵利用∽求得

⑶連接CE，證得∽，即可求出·的值