Question

如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=56°，則∠2=    °．

Answer 1

【答案】分析：先根據兩角互補的性質求出∠BAC的度數，再根據角平分線的性質得出∠CAE的度數，由平行線的性質∠2的度數．
解答：解：∵∠1+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠1=180°-56°=124°，
∵AE平分∠BAC交BD于點E，
∴∠CAE=∠BAC=×124°=62°，
∵AC∥BD，
∴∠2=180°-∠CAE=180°-62°=118°．
故答案為：118°．
點評：本題考查的是平行線的性質及角平分線的定義，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．