Question

求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

分析：畫出圖形，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，根據(jù)中位線定理解答．

解答：證明：連接BD，
∵E、F為AD，AB中點，∴FE

∥

.

1

2

BD．
又∵G、H為BC，CD中點，
∴GH

∥

.

1

2

BD，
故GH

∥

.

FE．
同理可證，EH

∥

.

FG．
∴四邊形FGHE是平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，證明此題的關鍵是作出輔助線，通過三角形中位線，建立起FE和GH之間的關系．