Question

如圖，△ADE的頂點D在△ABC的BC邊上，且AD=AB，BC=DE，∠B=∠ADE，則下列結論不正確的是（　　）

• A、∠C=∠E
• B、∠B=∠ADC
• C、∠BAD=∠CAE
• D、∠CDE=∠CAE

Answer 1

分析：先證明△ADE和△ABC全等，再根據全等三角形的對應角相等即可對各選項進行判斷．

解答：解：在△ADE和△ABC中，

AD=AB ∠B=∠ADE BC=DE

，
∴△ADE≌△ABC（SAS），
∴∠C=∠E，故A選項正確，
∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，故C選項正確；
∵∠C=∠E，∠1=∠2（對頂角相等），
∴∠CDE=∠CAE，故D選項正確．
∵∥ADC≠∠ADB，故B選項錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質，比較簡單，找準對應角是關鍵．