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如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為          時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為          時，四邊形AMDN是菱形。
（1）見解析（2）①1；②2
（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM
∴
又∵點E是AD中點，∴DE=AE
∴
∴四邊形AMDN是平行四邊形
（2）①當AMDN為矩形時，AD=MN=2，E為MN和AD中點
∴ME=ME=1
∵，∴△AME是等邊三角形，∴AM=1
②當四邊形AMDN是菱形時，MN⊥AD

∴AM=2AE=2
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5,AD=x-3，AC=4.求證：四邊形ABCD為平行四邊形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．

（1）如圖（a）所示，當點在線段上時，
①求證：；
②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形沿直線折疊，頂點恰好落在邊上點處，已知，，則圖中陰影部分面積為             __.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2010湖南益陽）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．

(1) 求∠ABD的度數； (2)求線段的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的面積為25，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為_____________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖（a）、圖（b）是兩張形狀．大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在圖（a）、圖（b）中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合．具體要求如下：

（1）畫一個面積為10的等腰直角三角形
（2）畫一個面積為12的平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，.
（1）求證：AD=AE；
（2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結AF. 求證：；
（3）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數量關系？直接寫出你的結論.

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同步練習冊答案
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