Question

【題目】已知數軸上，點O為原點，點A表示的數為10，動點B、C在數軸上移動，且總保持BC＝3（點C在點B右側），設點B表示的數為m．

（1）如圖1，若B為OA中點，則AC＝　 　，點C表示的數是　 　；

（2）若B、C都在線段OA上，且AC＝2OB，求此時m的值；

（3）當線段BC沿射線AO方向移動時，若存在AC﹣OB＝AB，求滿足條件的m值．

Answer 1

【答案】（1）2， 8；（2）m＝；（3）滿足條件的m值為或﹣11

【解析】

（1）根據AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解決問題；

（2）根據AC=2OB計算即可；

（2）分兩種情形討論，根據題意列出方程計算即可得出答案．

解：（1）∵B為OA中點，

∴BO=BA，

∵OA=10，

∴AB=OA=5，

∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，

點C表示的數是8，

故答案為：2；8；

（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，

∴BO=×(10﹣3)= ．

此時m=；

（3）當點B在O右邊時，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；

當點B在O左邊時，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣11．

綜上所述，滿足條件的m值為或﹣11．