Question

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，則AD=

3

cm．

Answer 1

分析：要求AD的長度，需要先求得斜邊AB的長度；根據“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”易求BC=2BD=2cm，AB=2BC=4cm．

解答：解：如圖，∵在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=30°，
∴∠A=∠BCD=30°，
∴BC=2BD，AB=2BC，
∴AB=4BD，則AD=AB-BD=3BD=3cm．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形．由已知條件求得斜邊AB的長度是解題的關鍵．