Question

如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm．
（1）請用尺規作出扇形的對稱軸（不寫作法，但應保留作圖痕跡）；
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側面（不計接縫），求圓錐的高．

Answer 1

【答案】分析：（1）畫出圓心角的平分線；
（2）根據弧長公式計算．
解答：解：（1）如圖
（3分）

（2）設圓錐的底面半徑為r，母線為l，高為h，
則I=AO=OD=6，底面圓周長為2πr，的長為，
則2πr=，∴r=2（5分）
根據勾股定可得圓錐的高為cm（7分）．
點評：此題考查了基本作圖和圓錐的相關計算，需要同學們有一定的空間想象能力．將圓錐展開即為扇形，底面圓周長即為扇形弧長，圓錐母線即為扇形半徑．