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如圖,把圖中的△ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到△A′B′C′,如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )

A.(a-2,b)
B.(a+2,b)
C.(-a-2,-b)
D.(a+2,-b)
【答案】分析:先根據(jù)圖形確定出對(duì)稱(chēng)中心,然后根據(jù)中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解.
解答:解:由圖可知,△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)(-1,0)成中心對(duì)稱(chēng),
設(shè)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(x,y),
所以,=-1,=0,
解得x=-a-2,y=-b,
所以,P′(-a-2,-b).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),準(zhǔn)確識(shí)圖,觀察出兩三角形成中心對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng)中心是(-1,0)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.
(1)試說(shuō)明△BEF是等腰三角形;
(2)圖形中是否存在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形?如果存在,請(qǐng)指出是哪兩個(gè)圖形(不必說(shuō)明理由,圖中實(shí)線、虛線一樣看待);
(3)若AB=4,AD=8,求折痕EF的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

【閱讀理解】:若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形,則稱(chēng)這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線.如圖①,直線l經(jīng)過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A和邊BC的中點(diǎn)N,易知直線l將△ABC分成兩個(gè)面積相等的圖形,則稱(chēng)直線l為△ABC的等積直線.

根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問(wèn)題:
(1)如圖②,在矩形ABCD中,直線l經(jīng)過(guò)AD、BC邊的中點(diǎn)M、N,請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線.
 (填“是”或“否”)并在圖②中再畫(huà)出一條該矩形的等積直線;(不必寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(2)如圖③,在梯形ABCD中,直線l經(jīng)過(guò)AD、BC邊的中點(diǎn)M、N,請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線.
;(填“是”或“否”)
(3)在圖③中,過(guò)MN的中點(diǎn)O任做一條直線PQ分別交AD,BC于點(diǎn)P,Q(如圖④),猜想PQ是否為該梯形的等積直線,若“是”請(qǐng)證明,若“不是”請(qǐng)說(shuō)明理由;
【探索應(yīng)用】:
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤,已知∠A、∠B、∠C都是直角,AB∥CD,BC∥AE,現(xiàn)決定畫(huà)一條線把五邊形土地分為兩
塊,其中一塊地用來(lái)改種核桃樹(shù),要求兩塊地面積相同,請(qǐng)你幫李大爺畫(huà)出這條線,并判斷這樣的直線有多少條(保留作圖痕跡,不必說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

如圖1所示,一張三角形紙片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成兩個(gè)三角形(如圖2所示).將紙片沿直線(AB)方向平移(點(diǎn)始終在同一直線上),當(dāng)點(diǎn)于點(diǎn)B重合時(shí),停止平移.在平移過(guò)程中,交于點(diǎn)E,分別交于點(diǎn)F、P.

(1) 當(dāng)平移到如圖3所示的位置時(shí),猜想圖中的的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(2) 設(shè)平移距離重疊部分面積為,請(qǐng)寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量的取值范圍;

(3) 對(duì)于(2)中的結(jié)論是否存在這樣的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖1中的△ABC是直角三角形,∠C=90°.現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形,使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上,那么符合條件的矩形可以畫(huà)出兩個(gè),如圖2所示:

(1)設(shè)圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1和S2,則S1______S2(填“>”,“=”,“<”)
(2)如圖3中的△ABC是銳角三角形,且三邊滿足BC>AC>AB,按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形,那么
符合要求的矩形可以畫(huà)出______個(gè),并在圖3中把符合要求的矩形畫(huà)出來(lái).
(3)在圖3中所畫(huà)出的矩形中,它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系?并說(shuō)明你的理由;
(4)猜想圖3中所畫(huà)的矩形的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系,不必證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省模擬題 題型:解答題

如圖1中的△ABC是直角三角形,∠C=90°,現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形,使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上,那么符合條件的矩形可以畫(huà)出兩個(gè),如圖2所示。
(1)設(shè)圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1和S2,則S1_______S2(填“>”,“=”或“<;
(2)如圖3中的△ABC是銳角三角形,且三邊滿足 BC>AC>AB,按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形,那么符合要求的矩形可以畫(huà)出________個(gè),并在圖3中把符合要求的矩形畫(huà)出來(lái);
(3)在圖3中所畫(huà)出的矩形中,它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系?并說(shuō)明你的理由;
(4)猜想圖3中所畫(huà)的矩形的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系,不必證明。

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