Question

（2009•懷柔區二模）若多項式x²-x+m在有理數范圍內能分解因式，把你發現字母m的取值規律用含字母n（n為正整數）的式子表示為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據因式分解與整式乘法互為逆運算，利用公式（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq求解即可．
解答：解：根據整式乘法計算公式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq有此題中p+q=-1，
則q=-1-p，
∴pq=p（-1-p）=-p（p+1）
∴把字母m的取值規律用含字母n（n為正整數）的式子表示為m=-n（n+1）．
點評：此題考查知識較復雜，要注意將因式分解與整式的乘法公式綜合應用．