Question

已知：3a-2b=0，求(1+

b

a

-

a

a-b

)÷(1-

b

a

-

a

a+b

)的值．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，再利用除以法則變形約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

a(a-b)+b(a-b)-a2

a(a-b)

÷

a(a+b)-b(a+b)-a2

a(a+b)

=

-b2

a(a-b)

•

a(a+b)

-b2

=

a+b

a-b

，
由3a-2b=0知，3a=2b，
則原式=

a+b

a-b

=

2a+2b

2a-2b

=

2a+3a

2a-3a

=-5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．