Question

如圖，DB∥AC，且DB=

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AC，E是AC的中點(diǎn)．
求證：（1）DB與EC相等嗎？為什么？
（2）BC與DE相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）由中點(diǎn)的性質(zhì)可證EC=

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AC，又DB=

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AC，所以DB=EC．
（2）由DB∥EC，DB=EC，所以四邊形DBCE是平行四邊形，所以BC=DE．

解答：解：（1）∵DB與EC相等；E是AC的中點(diǎn)?

EC= 1 2 AC DB= 1 2 AC

?DB=EC．
（2）∵DB∥AC，
∴DB∥EC，
∵DB=EC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形，
∴BC=DE．

點(diǎn)評：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．