Question

15、如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=3，那么BC=

6

．

Answer 1

分析：由AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，根據垂徑定理可知M、N為AB、AC的中點，線段MN為△ABC的中位線，根據中位線定理可知BC=2MN．

解答：解：∵AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，
∴M、N為AB、AC的中點，即線段MN為△ABC的中位線，
∴BC=2MN=6．
故答案為：6．

點評：本題考查了垂徑定理，三角形的中位線定理的運用．關鍵是由垂徑定理得出兩個中點．