Question

如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果BC=6，那么MN=

3

．

Answer 1

分析：由OM垂直于AB，ON垂直于AC，利用垂徑定理得到M與N分別為AB、AC的中點，即MN為三角形ABC的中位線，利用中位線定理得到MN等于BC的一半，即可求出MN的長．

解答：解：∵OM⊥AB，ON⊥AC，
∴M、N分別為AB、AC的中點，
∴MN為△ABC的中位線，
∵BC=6，
∴MN=

1

2

BC=3．
故答案為：3．

點評：此題考查了垂徑定理，以及中位線定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．