Question

甲乙兩車同時從A地出發,以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達B地,停留一小時后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為60km/h，兩車間距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數圖象如下.

(1)將圖中（    ）填上適當的值，并求甲車從A到B的速度.
(2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x的函數關系式，并寫出自變量取值范圍．
(3) 求出甲車返回時行駛速度及AB兩地的距離.

Answer 1

（1）60，100km/h（2）y=-150x+660（4≤x≤4.4）（3）300 km解析:
（1）60，                ………………………2分
甲車從A到B的行駛速度為100km/h.                   ………………………4分
（2）設y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得
∴y=-150x+660；                                  ………6分
自變量x的取值范圍為4≤x≤4.4;                  ……………7分
（3）設甲車返回行駛速度為v km/h,有  0.4×（60+v）=60，得   v="90" km/h.………8分
A,B兩地的距離是3×100=300（km）,                ………………9分
即甲車從A地到B地時，速度為100km/h,時間為3小時。 ………………………10分
（1）根據題意結合圖象，知3小時時，甲車到達B地，3小時和4小時之間是甲車停留的1小時，根據乙車的速度為每小時60千米，則4小時時，兩車相距60千米，即為（　　）所填寫的內容；根據3小時內兩車的路程差是120米，得1小時兩車的路程差是40米，又乙車的速度是每小時60千米，即可求得甲車的速度；
（2）設解析式為y=kx+b，把已知坐標（4.4，0）和（4，60）代入可求解．根據橫坐標的x的取值范圍可知自變量x的取值范圍；
（3）設甲車返回行駛速度為v千米/時，根據兩車用0.4小時共同開了60km即可求解；根據（1）中求得的甲的速度和甲3小時到達B地即可求得兩地的距離．