Question

如果一元二次方程x²+6x-5=0的兩根為x₁、x₂，那么

1

3x1

+

1

3x2

=

 

．

Answer 1

分析：由題意可知x₁+x₂=-6，x₁•x₂=-5，化簡

1

3x1

+

1

3x2

得：

x1+x2

3  x1 x2

，代入求值即可．

解答：解：∵x²+6x-5=0的兩根為x₁、x₂，
∴

1

3x1

+

1

3x2

=

x1+x2

3  x1 x2

=

-6

-15

=

2

5

，
故答案為

2

5

．

點評：本題主要考查根與系數的關系，關鍵在于求出x₁+x₂和x₁•x₂的值，化簡

1

3x1

+

1

3x2

．