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如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數為
A．60°B．70°C．75°D．105°
C.

試題分析：先根據三角形內角和定理求出∠ABC的度數，再根據BD是△ABC的角平分線求出∠DBC的度數，由三角形內角定理求出∠BDC的度數即可．
∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，
∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．
故選C．
考點: 三角形內角和定理.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB邊的中點，點P為BC邊上一點，把△PBD沿PD翻拆，點B落在點E處，設PE交AC于F，連接CD

(1)求證：△PCF的周長=CD；
(2)設DE交AC于G，若，CD=6，求FG的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的兩邊長分別為則此三角形的面積為      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的邊AB的高，則△ACD的面積為     （用含m，n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，∥，，⊥，延長至點，使．

（1）求∠的度數．
（2）試說明：△為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，∠90°，∠30°，以點為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法中正確的個數  是（    ）

①是∠的平分線；②∠60°；③點在的中垂線上；④.
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE="3" cm，△ABD的周長為13 cm，則△ABC的周長為_________cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，三邊長滿足，則互余的一對角是（    ）
A．∠與∠B．∠與∠C．∠與∠D．∠、∠、∠

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