如圖,直線⊥線段于點
,點
在
上,且
,點
是直線上的動點,作點
關于直線
的對稱點
,直線
與直線
相交于點
,連接
(1)如圖1,若點與點
重合,則∠
= °,線段
與
的比值為 ;
(2)如圖2,若點與點
不重合,設過
、
、
三點的圓與直線
相交于
,
連接。
求證:①=
;②
=2
;
(3)如圖3,,
,則滿足條件
的點都在一個確定的圓上,在
以下兩小題中選做一題:
①如果你能發現這個確定圓的圓心和半徑,那么不必寫出發現過程,只要證明這個
圓上的任意一點Q,都滿足QA=2QB
②如果你不能發現這個確定圓的圓心和半徑,那么請取幾個特殊位置的點,如點
在直線
上、點
與點
重合等進行探究,求這個圓的半徑
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點O,則四邊形AB1OD的面積是( )
| A. | | B. | | C. | | D. |
|
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科目:初中數學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+5x+4的頂點為M,與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點.
(1)求點A,B,C的坐標;
(2)求拋物線y=x2+5x+4關于坐標原點O對稱的拋物線的函數表達式;
(3)設(2)中所求拋物線的頂點為M′,與x軸交于A′,B′兩點,與y軸交于C′點,在以A,B,C,M,A′,B′,C′,M′這八個點中的四個點為頂點的平行四邊形中,求其中一個不是菱形的平行四邊形的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點C順時
針旋轉90°得到△DEC,若點F是DE的中點,連接AF,則AF=
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,將□ABCD沿過點A的直線折疊,使點D落到AB邊上的 點處,折痕交CD邊于點E,連接BE
(1)求證:四邊形是平行四邊形
(2)若BE平分∠ABC,求證:
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科目:初中數學 來源: 題型:
我們解一元二次方程3x2﹣6x=0時,可以運用因式分解法,將此方程化為3x(x﹣2)=0,從而得到兩個一元一次方程:3x=0或x﹣2=0,進而得到原方程的解為x1=0,x2=2.這種解法體現的數學思想是( )
| A. | 轉化思想 | B. | 函數思想 | C. | 數形結合思想 | D. | 公理化思想 |
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖是一組有規律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成,第(1)個圖案有4個三角形,第(2)個圖案有7個三角形,第(3)個圖案有10個三角形,…依此規律,第n個圖案有 個三角形(用含n的代數式表示)
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科目:初中數學 來源: 題型:
學習“利用三角函數測高”后,某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB,其測量步驟如下:
(1)在中心廣場測點C處安置測傾器,測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°;
(2)在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器(C、D與B在同一直線上,且C、D之間的距離可以直接測得),測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°;
(3)測得測傾器的高度CF=DG=1.5米,并測得CD之間的距離為288米;
已知紅軍亭高度為12米,請根據測量數據求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB.(取1.732,結果保留整數)
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