Question

19、（1）計算：（x+2）²-x（x+1）；
（2）因式分解：x³-6x²+9x．

Answer 1

分析：（1）根據完全平方公式，單項式乘多項式的運算法則計算即可；
（2）要因式分解，首先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續進行因式分解．

解答：解：（1）（x+2）²-x（x+1），
=x²+4x+4-（x²+x），
=x²+4x+4-x²-x，
=3x+4；

（2）x³-6x²+9x，
=x（x²-6x+9），
=x（x-3）²．

點評：本題考查了完全平方公式，單項式乘多項式，提公因式法與公式法分解因式，（1）熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵，要注意運算符號的處理；（2）關鍵在于提取公因式后利用完全平方公式進行二次因式分解，分解因式要徹底．