Question

已知四個數據：10、x、8、12，若這組數據的眾數和平均數的差的絕對值是1.5，求這組數據的中位數．（不能只有結論，要有適當的解題過程）

Answer 1

（1）假設x=10，則眾數是10，平均數是10，眾數和平均數的差的絕對值是0，不合題意；
（2）假設x=8，則眾數是8，平均數是9.5，眾數和平均數的差的絕對值是1.5，此時中位數是9；
（3）假設x=12，則眾數是12，平均數是10.5，眾數和平均數的差的絕對值是1.5，此時中位數是11．
綜上所述，這組數據的中位數是9或11．