【題目】為測量被池塘相隔的兩棵樹
，
的距離，數學課外興趣小組的同學們設計了如圖所示的測量方案：從樹沿著垂直于
的方向走到
，再從沿著垂直于
的方向走到
，
為上一點，其中
位同學分別測得三組數據：
，
，
，
，
，
，其中能根據所測數據求得，兩樹距離的有（ ）
A. 0組 B. 一組 C. 二組 D. 三組
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【題目】在學習概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學甲設計了如下的方案：第一次隨機從口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，兩人勝負規則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍”，則小明看電影．
（1）同學甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；
（2）你若認為這個方案不公平，那么請你改變一下規則，設計一個公平的方案．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉得到△DCB，使得點D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD.
(1)求證：OC＝AD；
(2)求OC的長．
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【題目】如果方程
的兩個根是
，
，那么
，
．請根據以上結論，解決下列問題：
已知關于
的方程
，求出一個一元二次方程，使它的兩根別是已知方程兩根的倒數；
已知
、
滿足
，
，求
的值；
已知、、
均為實數，且
，
，求正數的最小值．
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【題目】某林場計劃修一條長
，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為
，上口寬比渠深多
，渠底比渠深多
渠道的上口寬與渠底寬各是多少？
如果計劃每天挖土
，需要多少天才能把這條渠道挖完？
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）
A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）
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【題目】如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，且AC＝4
．過點O作直徑DE⊥AC，垂足為點P，過點B的直線交AC的延長線和DE的延長線于點F、G．
（1）求線段AP、CB的長；
（2）若OG＝9，求證：FG是⊙O的切線．
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【題目】超市水果貨架上有四個蘋果，重量分別是100 g、110 g、120 g和125 g．
（1）小明媽媽從貨架上隨機取下一個蘋果．恰是最重的蘋果的概率是 ；
（2）小明媽媽從貨架上隨機取下兩個蘋果．它們總重量超過232 g的概率是多少？
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【題目】為了倡導“節約用水，從我做起”，南沙區政府決定對區直屬機關300戶家庭的用水情況作一次調查，區政府調查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調查中發現每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖．
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）這50戶家庭月用水量的平均數是 ，眾數是 ，中位數是 ；
（3）根據樣本數據，估計南沙區直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？
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