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21、（1）如圖，直線m表示一條公路，點A，B表示兩個村莊．現要在公路m上造一個加油站，并使加油站到兩個村莊A，B的距離相等．問加油站應建在何處？請在圖上標明這個地點；

（2）如圖，請你作出把小船A以B為旋轉中心，按順時針方向旋轉90°后的像．
分析：（1）運用線段垂直平分線的性質解題．
（2）網格旋轉90°要充分運用網格里的垂直關系解題．
解答：解：（1）
作線段AB的垂直平分線交直線m于點M，點M即為加油站．

（2）．
點評：本題考查了垂直平分線性質的運用，網格里的旋轉問題，要求學生學會動手操作，學會判斷畫出的圖形是否符合題意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線OQ的函數解析式為y=x．
下表是直線a的函數關系中自變量x與函數y的部分對應值．
x  … -1 1  2   3 …
 y …  8  4  2  0 …
設直線a與x軸交點為B，與直線OQ交點為C，動點P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直．
（1）根據表所提供的信息，請在直線OQ所在的平面直角坐標系中畫出直線a的圖象，并說明點（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點C的坐標；
（3）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，寫出S與m之間的函數關系式；
（4）試問是否存在點P，使過點P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點P坐標；若無，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線OQ的函數解析式為y=x．
下表是直線a的函數關系中自變量x與函數y的部分對應值．

x …-11 2  3…
 y… 8 4 2 0…

設直線a與x軸交點為B，與直線OQ交點為C，動點P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直．
（1）根據表所提供的信息，請在直線OQ所在的平面直角坐標系中畫出直線a的圖象，并說明點（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點C的坐標；
（3）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，寫出S與m之間的函數關系式；
（4）試問是否存在點P，使過點P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點P坐標；若無，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，直線OQ的函數解析式為y=x，下表是直線a的函數關系中自變量x與函數y的部分對應值：
x
…
-1
1
2
3
…
y
…
8
4
2
0
…
設直線a與x軸交點為B，與直線OQ交點為C，動點P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直。
（1）根據表所提供的信息，請在直線OQ所在的平面直角坐標系中畫出直線a的圖象，并說明點（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點C的坐標；
（3）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，寫出S與m之間的函數關系式；
（4）試問是否存在點P，使過點P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點P坐標；若無，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•湘西州）如圖，直線OQ的函數解析式為y=x．
下表是直線a的函數關系中自變量x與函數y的部分對應值．
x …-11 2  3…
 y… 8 4 2 0…
設直線a與x軸交點為B，與直線OQ交點為C，動點P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直．
（1）根據表所提供的信息，請在直線OQ所在的平面直角坐標系中畫出直線a的圖象，并說明點（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點C的坐標；
（3）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，寫出S與m之間的函數關系式；
（4）試問是否存在點P，使過點P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點P坐標；若無，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年湖南省湘西州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•湘西州）如圖，直線OQ的函數解析式為y=x．
下表是直線a的函數關系中自變量x與函數y的部分對應值．
x …-11 2  3…
 y… 8 4 2 0…
設直線a與x軸交點為B，與直線OQ交點為C，動點P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直．
（1）根據表所提供的信息，請在直線OQ所在的平面直角坐標系中畫出直線a的圖象，并說明點（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點C的坐標；
（3）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，寫出S與m之間的函數關系式；
（4）試問是否存在點P，使過點P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點P坐標；若無，請說明理由．

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