Question

如圖：⊙O上有A、B、C、D、E五點，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度數；
（2）連CO交AE于G，交

AE

于H，寫出四條與直徑CH有關的正確結論．（不必證明）

Answer 1

分析：（1）AB∥ED，則

BC

=

AH

，因而A、B、C、D、E、H是圓的六等分點，每段弧的度數就可以求出，進而得到∠A、∠E的度數；
（2）根據條件，CH⊥AE，滿足垂徑定理．

解答：解：（1）∵AB=BC=CD=DE
∴

AB

=

BC

=

CD

=

DE

∴

BCDE

=

ABCD

（2分）
∴∠A=∠E（3分）
又∵AB∥ED
∴∠A+∠E=180°
∴∠A=∠E=90°；（4分）

（2）①CH平分∠BCD；
②CH∥BA；
③CH∥DE；
④CH⊥AE；
⑤

AH

=

EH

⑥AG=EG等．
（寫出其中4條即可，每條1分）（8分）

點評：本題主要考查了平行的兩條線所夾的兩弧是等弧，以及垂徑定理的內容．