Question

求函數y=4x²+24x+35的圖象的對稱軸，頂點坐標及與x軸的交點坐標是

直線x=-3；（-3，-1）；（-

5

2

，0）與（-

7

2

，0）

．

Answer 1

分析：把函數解析式整理成頂點式形式，然后寫出對稱軸與頂點坐標；
令y=0，解關于x的一元二次方程，即可得到與x軸的交點坐標．

解答：解：∵y=4x²+24x+35=4（x²+6x+9）-1=4（x+3）²-1，
∴對稱軸為直線x=-3，
頂點坐標為（-3，-1）；
令y=0，則4x²+24x+35=0，
解得x₁=-

5

2

，x₂=-

7

2

，
所以，與x軸的交點坐標為（-

5

2

，0）與（-

7

2

，0）．
故答案為：直線x=-3；（-3，-1）；（-

5

2

，0）與（-

7

2

，0）．

點評：本題考查了二次函數的性質，主要利用了對稱軸、頂點坐標的求解，與x軸的交點問題，是基礎題．