Question

求函數y=4x²+24x+35的圖象的對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標．

Answer 1

分析：此題可以采用配方法求得頂點式，根據y=a（x-h）²+k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h，即可求得函數y=4x²+24x+35的圖象的對稱軸、頂點坐標；與x軸的交點坐標的縱坐標為0，列方程即可求得．

解答：解：∵y=4x²+24x+35
=4（x²+6x）+35
=4（x²+6x+9-9）+35
=4（x+3）²-1，
∴對稱軸是直線x=-3，頂點坐標是（-3，-1），
解方程4x²+24x+35=0，得x₁=-

5

2

，x₂=-

7

2

．
故它與x軸交點坐標是（-

5

2

，0），（-

7

2

，0）．

點評：此題考查了利用配方法求頂點坐標、對稱軸；還考查了與坐標軸的交點的性質：與x軸的交點的縱坐標為0，與y軸的交點的橫坐標為0，列方程求解即可．