Question

利用函數圖象解方程組

6x+3y=1 2kx-y=- 1 3

時，發現方程組有無數組解，則k=

-1

．

Answer 1

分析：首先整理兩個方程可得2x+y=

1

3

，-2kx+y=

1

3

，根據方程組有無數個解可得-2k=2，進而得到答案．

解答：解：6x+3y=1，兩邊同時除以3可得2x+y=

1

3

；
2kx-y=-

1

3

兩邊同時乘以-1得：-2kx+y=

1

3

，
∵方程組

6x+3y=1 2kx-y=- 1 3

有無數組解，
∴-2k=2，
解得k=-1．
故答案為：-1．

點評：此題主要考查了一次函數與二元一次方程組，關鍵是掌握方程組有無數個解時，兩個方程完全一樣．