Question

(滿分l0分)如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，由于受條件限制無法直接度量A，B間的距離．小明利用學過的知識，設計了如下三種測量方法，如圖①，②，③所示(圖中a，b，c…表示長度，α，β，θ…表示角度)．

(1)請你寫出小明設計的三種測量方法中AB的長度：圖①AB=_______，圖②AB=_______，圖③AB=_______；
(2)請你再設計一種不同于以上三種的測量方法，畫出示意圖(不要求寫畫法)，用字母標注需測量的邊或角，并寫出AB的長度．

Answer 1

解：(1)a·tana 2c b(每空2分)    (2)如圖不意圖正確得2分，AB表示正確得2分．(注：本題方法多種，下面列出3種方法供參考)   

解析圖1：利用解直角三角形解決；
圖2：利用三角形的中位線定理解決；
圖3：利用矩形的性質，對邊相等解決．還可以利用相似的知識解決．
解：（1）①α?tanα；②2c；③b．
（2）示意圖正確，AB表示正確．（注：本題方法多種，下面列出3種供參考）
方法1：

方法2：

方法3：
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