Question

某中學對全校學生60秒跳繩的次數進行了統計，全校平均次數是100次．某班體育委員統計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數至少是多少？是否超過全校平均次數？
（2）該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數達到或超過校平均次數的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察直方圖，根據平均數公式計算平均次數后，比較得答案；
（2）根據中位數意義，確定中位數的范圍；
（3）根據頻率的計算方法，可得跳繩成績達到或超過校平均次數的概率為0.66．
解答：解：（1）該班60秒跳繩的平均次數至少是：=100.8，
∵100.8＞100，
∴一定超過全校平均次數；

（2）這個學生的跳繩成績在該班是中位數，由4+13+19=36，所以中位數一定在100～120范圍內；

（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
∴=0.66，
∴從該班任選一人，跳繩成績達到或超過校平均次數的概率為0.66．
點評：利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數．